让高考数学成功发挥之策略

[摘要]

为了让考生在高考时正常或超常发挥水平，笔者认为应从以下三个角度努力即可：做选择题填空题注意合理选择解题方法；做数学大题注意区别题型，理清思路 ；高度重视数学临场应试技巧的培养。

[关键词]

思维、题型、方法、思路、培养

高考时，大多数学生对数学科考试都有一定的畏惧感，心生紧张，其主要原因是由数学科高考题的特点决定的：1、题量大，大多数学生完成不了卷；2、部分题目在思维上具有一定的深度要求，学生找不到或要花较长时间才找到解决问题的突破口。3、部分题目在思维的广度上具有一定的综合性要求，往往涉及多个章节的知识，学生往往想到这个章节没有联系到那个章节，不能把整个的思维链条串联起来。4、对方法的选择与甄别也很重要，没有找到最优方法，往往运算繁琐，‘吃力不讨好’。基于以上原因，个人认为从以下角度着手努力可以让高考数学科正常发挥水平。

一、做选择题填空题注意合理选择解题方法

选择题考查基础知识、基本技能，侧重于解题的严谨性和快捷性，以“小”“巧”著称，解选择题只要结果，不求过程，更能充分体现学生灵活应用知识的能力。解题策略：充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，一定要小题巧解，避免小题大做。具体来说，选择项与字母的取值范围有关的题目一般可用“特值验证排除法”。程序框图的题一般可以用“归纳推理法”。已知函数解析式选图象的题一般可以用“特例排除法”。条件与导数有关的选择题一般可以用“构造法”。选择项与单纯的求值有关的问题一般用“直接法”，偶尔也用“估算法”。与图形有关的问题可以先考虑“图像法”，如函数的零点问题、平面向量问题、直线和圆的位置关系问题、圆锥曲线问题、三角形问题、线性规划问题、三视图问题等。选择项与数值有关图像问题，除了“直接法”之外，有时用“作图估计法”，效果也很明显，但作图必须非常精准。

填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，解填空题第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，一般可先考虑“图像法”、“构造法”、“归纳推理法”、后考虑“直接法”。

二、做数学大题注意分清题型，理清思路

1、三角函数专题

（1）已知解析式，解决与他有关的性质（单调性、奇偶性、对称性、最值、值域）有关的问题，先转化目标形式  ，再整体思想“以不变应万变”。求最值、值域或解三角不等式，注意定义域并结合图像求解。

（2）已知三角函数的图像求解析式   ，求 时，注意选好第一、二零点，第一零点处于‘上升通道’，第二零点处于‘下降通道’，用好结论： .

2、解三角形专题

（1）注意边角互相转化要彻底。

（2）合理选用好正弦定理和余弦定理。

（3）图形涉及到几个三角形注意用好公共边和公共角。

3、数列专题

（1）判断或证明一个数列是等差或等比数列，首选定义法，再选等差或等比中项法。

（2）数列中已知  都有的等式，变形时用“减一或加一做差法”，但务必注意分n=1和n≥2讨论。

（3）已知递推公式求通项公式，根据式子特点选好方法：构造法、累加法、累乘法、倒数法，归纳猜想法。

（4）数列求和，根据通项公式的特点，选用方法：公式法、并项求和法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法。

4、概率统计专题

要领是： 读懂题目，抓关键句和关键词（或字），注意图表中的信息。

5、立体几何专题

（1）注意把数量关系和位置关系分类、数据尽可能标注在图中。

（2）注意数量关系中隐藏的位置关系（特别是线线垂直关系）

（3）辅助线必须做在答题卷上。

（4）几何体的底面如菱形或直角梯形最好画出平面图形于答卷上 ，即立几问题平面化。

（5）计算线线角、线面角、面面角时，用坐标法注意不要用错公式。

6、圆锥曲线专题

（1）第一问若求轨迹方程注意选准方法：待定系数法、定义法、坐标法（含相关点法）、参数方程法。

（2）注意看准题型 ： 三角形面积（含弦长）问题  、弦中点问题 、定点（定值）问题、取值范围或最值问题 ，但它们一般都可以用常规思路即设而不求、联立方程、利用韦达等程序求解。

（3）设直线方程做好选择、有点选点斜式，无点选斜截式 或类似斜截式 。

7、函数与导数专题

（1）注明并注意函数定义域的限制。

（2）运用求导公式准，分式运算注意通分。

（3）判定并搞好题型分类：讨论函数的单调性、探讨极值和最值、证明函数不等式，不等式恒成立求参数的取值范围，不等式有解求参数的取值范围、函数的零点（方程根的个数）问题等。

（4）有时间往下做时注意先画好决定导函数正负的部分函数（往往是分子）的图像，一般是直线或抛物线。再根据单调性和极值和定义域做好原函数的图像。即做好辅助简图。

8、选做题专题

三个选做题一般都比较简单，但也要注意做好选择，一般选23（参数方程与极坐标）或24题（不等式选讲）相对风险小一些。

三、高度重视数学临场应试技巧的培养

数学要想考出优异的成绩，不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础，临场考试的技巧也是必备的。

1.调整好情绪，控制好自我

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

2.审题要慢，做题要快，下手要准

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

3.保质保量拿下中低等难度的题目

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

4.解答题要牢记分段得分的原则，规范答题

会做的题目要特别注意表达的准确、思考的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

参考文献：

1、王朝银 《步步高大二轮专题复习与增分策略》 黑龙江教育出版社 2015年8月

作者简介：

裴虎（1973年2月出生）， 男 ，土家族 ，湖南石门人，湖南常德外国语学校，主要从事高中数学教学或研究工作 。