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让高考数学成功发挥之策略

来源:裴虎     时间:2023-12-12 08:55:23    浏览数:688

[摘要]

为了让考生在高考时正常或超常发挥水平,笔者认为应从以下三个角度努力即可:做选择题填空题注意合理选择解题方法;做数学大题注意区别题型,理清思路 ;高度重视数学临场应试技巧的培养。

[关键词]

思维、题型、方法、思路、培养

高考时,大多数学生对数学科考试都有一定的畏惧感,心生紧张,其主要原因是由数学科高考题的特点决定的:1、题量大,大多数学生完成不了卷;2、部分题目在思维上具有一定的深度要求,学生找不到或要花较长时间才找到解决问题的突破口。3、部分题目在思维的广度上具有一定的综合性要求,往往涉及多个章节的知识,学生往往想到这个章节没有联系到那个章节,不能把整个的思维链条串联起来。4、对方法的选择与甄别也很重要,没有找到最优方法,往往运算繁琐,‘吃力不讨好’。基于以上原因,个人认为从以下角度着手努力可以让高考数学科正常发挥水平。

一、做选择题填空题注意合理选择解题方法

选择题考查基础知识、基本技能,侧重于解题的严谨性和快捷性,以“小”“巧”著称,解选择题只要结果,不求过程,更能充分体现学生灵活应用知识的能力。解题策略:充分利用题干和选项提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直接,先排除后求解,一定要小题巧解,避免小题大做。具体来说,选择项与字母的取值范围有关的题目一般可用“特值验证排除法”。程序框图的题一般可以用“归纳推理法”。已知函数解析式选图象的题一般可以用“特例排除法”。条件与导数有关的选择题一般可以用“构造法”。选择项与单纯的求值有关的问题一般用“直接法”,偶尔也用“估算法”。与图形有关的问题可以先考虑“图像法”,如函数的零点问题、平面向量问题、直线和圆的位置关系问题、圆锥曲线问题、三角形问题、线性规划问题、三视图问题等。选择项与数值有关图像问题,除了“直接法”之外,有时用“作图估计法”,效果也很明显,但作图必须非常精准。

填空题不像选择题那样有备选提示,不像解答题那样有步骤得分,所填结果必须准确、规范,解填空题第一要求是“准”,然后才是“快”、“巧”,一般可先考虑“图像法”、“构造法”、“归纳推理法”、后考虑“直接法”。

二、做数学大题注意分清题型,理清思路

1、三角函数专题

(1)已知解析式,解决与他有关的性质(单调性、奇偶性、对称性、最值、值域)有关的问题,先转化目标形式  ,再整体思想“以不变应万变”。求最值、值域或解三角不等式,注意定义域并结合图像求解。

(2)已知三角函数的图像求解析式   ,求 时,注意选好第一、二零点,第一零点处于‘上升通道’,第二零点处于‘下降通道’,用好结论: .

2、解三角形专题

(1)注意边角互相转化要彻底。

(2)合理选用好正弦定理和余弦定理。

(3)图形涉及到几个三角形注意用好公共边和公共角。

3、数列专题

(1)判断或证明一个数列是等差或等比数列,首选定义法,再选等差或等比中项法。

(2)数列中已知  都有的等式,变形时用“减一或加一做差法”,但务必注意分n=1和n≥2讨论。

(3)已知递推公式求通项公式,根据式子特点选好方法:构造法、累加法、累乘法、倒数法,归纳猜想法。

(4)数列求和,根据通项公式的特点,选用方法:公式法、并项求和法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法。

4、概率统计专题

要领是: 读懂题目,抓关键句和关键词(或字),注意图表中的信息。

5、立体几何专题

(1)注意把数量关系和位置关系分类、数据尽可能标注在图中。

(2)注意数量关系中隐藏的位置关系(特别是线线垂直关系)

(3)辅助线必须做在答题卷上。

(4)几何体的底面如菱形或直角梯形最好画出平面图形于答卷上 ,即立几问题平面化。

(5)计算线线角、线面角、面面角时,用坐标法注意不要用错公式。

6、圆锥曲线专题

(1)第一问若求轨迹方程注意选准方法:待定系数法、定义法、坐标法(含相关点法)、参数方程法。

(2)注意看准题型 : 三角形面积(含弦长)问题  、弦中点问题 、定点(定值)问题、取值范围或最值问题 ,但它们一般都可以用常规思路即设而不求、联立方程、利用韦达等程序求解。

(3)设直线方程做好选择、有点选点斜式,无点选斜截式 或类似斜截式 。

7、函数与导数专题

(1)注明并注意函数定义域的限制。

(2)运用求导公式准,分式运算注意通分。

(3)判定并搞好题型分类:讨论函数的单调性、探讨极值和最值、证明函数不等式,不等式恒成立求参数的取值范围,不等式有解求参数的取值范围、函数的零点(方程根的个数)问题等。

(4)有时间往下做时注意先画好决定导函数正负的部分函数(往往是分子)的图像,一般是直线或抛物线。再根据单调性和极值和定义域做好原函数的图像。即做好辅助简图。

8、选做题专题

三个选做题一般都比较简单,但也要注意做好选择,一般选23(参数方程与极坐标)或24题(不等式选讲)相对风险小一些。

三、高度重视数学临场应试技巧的培养

数学要想考出优异的成绩,不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础,临场考试的技巧也是必备的。

1.调整好情绪,控制好自我

刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。

2.审题要慢,做题要快,下手要准

题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。

3.保质保量拿下中低等难度的题目

中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。

4.解答题要牢记分段得分的原则,规范答题

会做的题目要特别注意表达的准确、思考的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。


参考文献:

1、王朝银 《步步高大二轮专题复习与增分策略》 黑龙江教育出版社 2015年8月

作者简介:

裴虎(1973年2月出生), 男 ,土家族 ,湖南石门人,湖南常德外国语学校,主要从事高中数学教学或研究工作 。


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